El magma es un fluido y como tal puede escurrirse y cambiar de forma bajo la acción de un esfuerzo tangencial, por más débil que sea. Los fluidos ideales no tienen ningún tipo de resistencia a la deformación, y si no están contenidos, no transmiten ningún tipo de esfuerzo, porque son completamente absorbidos por la deformación. Pero antes de continuar con el análisis de las propiedades físicas del magma debemos recordar que este comportamiento no es exclusivo de los líquidos como ya se ha explicado en el capítulo anterior. También numerosos sólidos, bajo ciertas condiciones muy especiales, fluyen de manera similar a los líquidos, por lo cual en reología a estos materiales también se los denomina fluidos. Las condiciones que favorecen el flujo de los agregados policristalinos o de las rocas son: 1) elevada temperatura, que en las rocas ígneas es comúnmente superior a la mitad de la temperatura del solidus; y 2) prolongado tiempo de aplicación de un esfuerzo, de modo que la velocidad con que se deforma resulta muy lenta, del orden de 1x10 ^-13 s ^-1 o aún más lenta, de hasta 1x10 ^-18 s ^-1 . Este comportamiento dual de los agregados policristalinos queda claramente ejemplificado con lo que sucede en la corteza inferior, caracterizada por la ausencia de focos sísmicos, pero que deja pasar las ondas sísmicas provenientes del interior de la Tierra. En los casos en que las rocas de la corteza inferior se deforman a velocidades muy lentas, como ocurre en la mayoría de los procesos geológicos, su comportamiento reológico es equiparable al de un fluido, y consecuencia los esfuerzos que pueden soportar antes de ceder (= yield) son muy pequeños, del orden de unos pocos Pascales.

Por el contrario, si la velocidad de deformación es mucho más rápida, como p. ej. sucede cuando una onda sísmica atraviesa la corteza inferior, esta se comporta como un sólido. Para comprender esto podemos imaginar que nos introducimos en la corteza inferior y aplicamos un martillazo, tal cual lo hacemos en la superficie para quebrar las rocas: el resultado será el mismo que si estuviéramos en la superficie, la roca se romperá frágilmente en varios trozos. Pero si dejamos el martillo y regresamos al cabo de un tiempo prolongado encontraremos que el martillo, al ser más denso, se ha hundido hasta una cierta distancia, de la misma manera que un sólido más denso se hunde en un fluido.

Con respecto al magma, las propiedades físicas más importantes que regulan su desplazamiento a través de la litósfera, el modo de extruirse en la superficie, y la forma y volumen de los cuerpos ígneos, son la viscosidad y la densidad. Por la primera propiedad el magma tiene la capacidad de fluir a través de la litósfera y llegar hasta la superficie, y lo debe hacer con tal eficiencia que debe mantener su temperatura por encima del solidus para no congelarse en el camino. La menor densidad del magma respecto al medio que lo rodea, favorece su ascenso hacia los niveles superiores de la litósfera, fenómeno que se expresa mencionando que tiene flotabilidad (en inglés = buoyancy). En los casos en que la densidad del magma se iguala con la de la roca de caja, la flotabilidad tiende a cero, por lo cual el magma deja de ascender. En estos casos si su viscosidad es baja, tiende a fluir horizontalmente, formando cuerpos laminares subhorizontales, denominados filones capa. Ejemplos de estos cuerpos son los enjambres de filones capa que han sido descriptos en diversos lugares del mundo.

Cuando un fluido se desplaza posee una cierta cantidad de movimiento o momento que es proporcional a su masa y a su velocidad. El momento de un fluido es el producto de su masa por su velocidad. La variación del momento de un fluido (o un cuerpo cualquiera) es proporcional a la fuerza resultante (segunda ley de Newton).

La energía cinética (E c = ½ m v 2, donde m = masa y v = velocidad) que posee un fluido en movimiento es la responsable de vencer las fuerzas de fricción que tienden a detener el flujo, y comúnmente durante este proceso la energía cinética se transforma en calor y se disipa. En las rocas extrusivas no consolidadas (depósitos de caída de tefra, brechas de los laterales de las coladas o de los domos) que se depositan con alto ángulo de reposo, la energía potencial (E p = mgh, donde m = masa, g = aceleración de la gravedad y h = altura) se puede transformar en energía cinética si se disminuyen las fuerzas de fricción. Los flujos de densidad fríos, como los lahares, se originan porque al introducirse el agua en el interior del cuerpo disminuye drásticamente las fuerzas de fricción entre las bloques y partículas sólidas.

Otro aspecto interesante del magma es el aumento de la densidad que se produce por la cristalización. Esta variación en el volumen tiene una gran importancia en la distribución del campo de esfuerzos local y tiene una gran influencia en las estructuras y texturas de los estadios finales de la cristalización de los cuerpos ígneos.

Los fluidos tienen una propiedad intrínseca que es la de fluir. A diferencia de los sólidos los fluidos no tienen forma propia y por lo tanto cuando se desplazan se deforman internamente sin pérdida de cohesión. Los materiales sólidos, en cambio, pueden trasladarse sin deformarse internamente, como sucede p. ej. en un bloque transportado tectónicamente. La resistencia interna a fluir se denomina viscosidad y es una constante para cada líquido.

Los fluidos que poseen elevadas viscosidades fluyen con mayor lentitud que los fluidos con viscosidades más pequeñas. La fluidez f es la inversa de la viscosidad . :

En reología cuando un fluido fluye también significa que se deforma. Los fluidos no poseen ninguna resistencia a la deformación – aún en aquellos casos que sus viscosidades sean extremadamente elevadas – y ceden ante un esfuerzo por más pequeño que sea. En consecuencia, la cantidad de deformación dependerá del tiempo de aplicación de ese esfuerzo: cuanto mayor sea el tiempo que actúa el esfuerzo mayor será la deformación. Para un tiempo y un esfuerzo determinados la cantidad de deformación dependerá de la viscosidad, lo cual significa que líquidos con menor viscosidad se deformarán en una proporción mayor respecto de aquellos líquidos que tengan una viscosidad mayor. Así, p. ej., dos coladas de lava con diferentes viscosidades, por ejemplo una máfica y otra silícica, que fluyen por una misma pendiente, llegará más lejos la que posee menor viscosidad.

La deformación de los fluidos no se recupera, es permanente, por lo cual la deformación es del tipo disipativa. Esta característica permite diferenciar a los fluidos de los materiales con comportamiento elástico, los cuales una vez que se quita el esfuerzo, recuperan la deformación y por lo tanto devuelven al sistema la energía que habían almacenado durante la deformación.

En cambio, en los fluidos la energía utilizada durante la deformación no se recupera y por lo tanto debe ser disipada. Comúnmente esa energía se transforma en calor. Sin embargo, este calor, aportado por la disipación de la viscosidad, es mínimo y aún no ha sido incorporado en los cálculos de variación de la temperatura para los magmas en movimiento.

La viscosidad del magma depende de su grado de polimerización, que a su vez es una función de la proporción de sílice. En los fundidos silicáticos el silicio se une con el oxígeno preferentemente con coordinación tetraédrica, por lo cual el silicio se encuentra en el centro de un tetraedro cuyos vértices son los oxígenos (SiO 4 -4 ). Las cargas negativas de los oxígenos permiten la unión con otros tetraedros, formando cadenas (Fig. 1). La magnitud de las cadenas es la que expresan el grado de polimerización del magma y la que le confiere la viscosidad. En síntesis, el silicio es un catión formador de red (T) por su afinidad a la coordinación tetraédrica con el oxígeno. Los oxígenos que comparten dos tetraedros se llaman oxígenos puentes (BO),

mientras que los oxígenos que comparten otros poliedros, con coordinación mayor que la tetraédrica, se denominan no-puentes (NBO), porque interrumpen el crecimiento de la cadena.

La proporción de oxígenos no-puentes por tetraedro describe el grado de polimerización del magma y se define por la relación NBO/T (Mysen, 1990), es decir, por la relación del número de oxígenos de un tetraedro combinados con cualquier otro poliedro (oxígenos no puentes) con respecto a los oxígenos con coordinación tetraédrica (oxígenos puentes, Fig. 1). La relación NBO/T varía entre 0 y 4, correspondiendo a 0 el máximo grado de polimerización, ya que ningún oxígeno del tetraedro está unido a otro poliedro y por lo tanto tiene la posibilidad de unirse a otro tetraedro. Cuando esta relación es igual a 4, todos los oxígenos del tetraedro están unidos a otros poliedros, impidiendo la formación de cadenas, lo cual significa que el líquido no está polimerizado. La relación NBO/T en las riolitas es 0,031 ± 0,052, mientras que en las andesitas es de 0,247 ± 0,018 y en los basaltos es de 0,682 ± 0,147 (Mysen, 1990), lo cual está de acuerdo con las viscosidades de los fundidos respectivos.

El grado de polimerización de los magmas silícicos disminuye debido a la presencia de iones que tienden a dificultar la coordinación tetraédrica del silicio, ya sea reemplazando a los oxígenos, o al silicio. Entre los componentes más importantes y frecuentes que reemplazan a los oxígenos se encuentra el agua que está disuelta en el magma. Los iones OH - reemplazan al O = en coordinación tetraédrica dificultando la unión con otros tetraedros y por lo tanto la polimerización. La viscosidad de un magma silícico anhidro a las temperaturas comprendidas entre el solidus y el liquidus, es del orden de 1x10 ¹³ Pas, mientras que estos mismos magmas, pero saturados en agua, la viscosidad desciende hasta 1x10 ⁶ Pa s, lo cual representa una diferencia de hasta 7 ordenes de magnitud (Fig. 2). El flúor es otro de los elementos que tiene propiedades similares a las del agua en cuanto a su capacidad por disminuir la polimerización del magma (Dingwell, 1987), ocasionando una fuerte disminuciones en su viscosidad. La influencia del cloro en el descenso de la viscosidad de los fundidos graníticos, en cambio, es mucho menos efectiva que la del flúor. (Dingwell, 1999).

La sustitución del silicio, que se encuentra en el centro del tetraedro, por otros elementos cambia las longitudes y las relaciones eléctricas de los enlaces, variando el número de coordinación y por lo tanto variando el grado de polimerización. El hierro es uno de ellos. El estado de oxidación del hierro en los fundidos silicáticos tiene una gran importancia en el grado de polimerización, variando su importancia de acuerdo con la composición del magma. La relación Fe ⁺³ /...Fe entre las rocas volcánicas es máxima para las riolitas (0,63 ± 0,25), mientras que para los basaltos tholeíticos es menor (0,29 ± 0,13) (Mysen, 1990). El Fe ⁺³ en los magmas riolíticos se comporta como un catión formador de red por su capacidad de coordinación tetraédrica, pero en los magmas máficos tiene preferencia por la coordinación octaédrica y por lo tanto se comporta como un catión modificador de red, disminuyendo en estos casos la viscosidad.

El contenido de aluminio también ejerce una influencia importante en la estructura del magma, en particular cuando la relación Al/Al + Si es elevada. Si, además, esta condición está acompañada por una cantidad de agua disuelta en el magma mayor a 3%, se produce una marcada disminución de la viscosidad, porque estas condiciones favorecen la despolimerización del magma (Mysen, 1992).

La viscosidad es la relación entre un esfuerzo tangencial y la deformación que este produce en la unidad de tiempo. Por lo tanto existe una relación directa entre el esfuerzo tangencial s t y la deformación, que se puede expresar en la siguiente ecuación: tetraédrica, pero en los magmas máficos tiene preferencia por la coordinación octaédrica y por lo tanto se comporta como un catión modificador de red, disminuyendo en estos casos la viscosidad.

El contenido de aluminio también ejerce una influencia importante en la estructura del magma, en particular cuando la relación Al/Al + Si es elevada. Si, además, esta condición está acompañada por una cantidad de agua disuelta en el magma mayor a 3%, se produce una marcada disminución de la viscosidad, porque estas condiciones favorecen la despolimerización del magma (Mysen, 1992).

La viscosidad es la relación entre un esfuerzo tangencial y la deformación que este produce en la unidad de tiempo. Por lo tanto existe una relación directa entre el esfuerzo tangencial s t y la deformación, que se puede expresar en la siguiente ecuación:

donde dx/dt expresa la cantidad de deformación interna producida al cabo de un tiempo y por lo tanto mide la velocidad de la deformación; dz representa la distancia, medida perpendicularmente al desplazamiento del líquido, entre la pared que lo contiene y el interior del mismo (Fig. 3).

La relación:

representa el gradiente de la velocidad; dv/dz, y se expresa comúnmente con el símbolo e que representa la tasa de deformación del fluido y tiene como dimensión tiempo ^-1 . De acuerdo con (2) y (3) la ecuación que caracteriza la viscosidad de un fluido puede escribirse como s =.e .

Las tasas de deformación lentas que se consideran apropiadas para que los agregados policristalinos cedan ante un mínimo esfuerzo y fluyan, se encuentran en el rango comprendido entre 10 ^-12 s ^-1 y 10 -18 s ^-1 . Estas tasas son comunes en la corteza inferior y en el manto.

Las dimensiones de la viscosidad están dadas por la relación esfuerzo/tasa de deformación.

En el sistema c.g.s. la unidad es el poise = 1 dina s cm ^-2 , mientras que en el sistema internacional la unidad es el Pascal s = 1 newton s m ^-2 . La conversión entre Pascal y poise es de 1Pa s = 10 poises. Para tener una idea de la magnitud de la viscosidad de los fundidos silicáticos podemos mencionar que la viscosidad del agua, que por su baja viscosidad es considerada un fluido ideal, es 10 ^-3 Pa s = 10 ^-2 poises. La viscosidad del manto, que ha sido inferida por distintos métodos indirectos, oscila entre 10 ²⁰ - 10 ²² Pa s, y la viscosidad de un glaciar, el cual desciende lentamente de la montaña, se ha estimado en 1x10 ¹³ Pa s. La viscosidad de un magma basáltico varía entre 5^-10 Pa s y 1 x 10 ³ Pa s y la de un fundido riolítico entre 1 x 10 ⁶ Pa s y 1 x 10 ¹³ Pa s.

Si se conoce la viscosidad de un material se puede deducir la tasa de deformación que resulta de la aplicación de un esfuerzo determinado. Por ej. la tasa de deformación en el manto se puede calcular, si se asume un esfuerzo de 1 MPa (= 0,01kb), de acuerdo con la siguiente relación:

.

En forma recíproca, se puede deducir que con una tasa de deformación de 1 x 10 ^-14 s ^-1 los materiales fluyen ante un esfuerzo de 1 MPa, lo cual significa que en estas condiciones los materiales prácticamente no ofrecen resistencia y fluyen ante un mínimo esfuerzo.

En la Fig. 4 se muestra el movimiento laminar de un fluido en un conducto de paredes rígidas. La longitud de las flechas es proporcional a la velocidad con que se mueve una partícula en el interior del líquido. La relación de velocidades entre las partículas contiguas expresa la tasa de cizalla. En los bordes externos del líquido, contra la pared que lo contiene, la velocidad es mínima – debido al rozamiento con la pared – y aumenta en forma progresiva hacia el interior del líquido, hasta alcanzar las partículas una misma velocidad. Por esta razón la tasa de cizalla es máxima en el borde y mínima en el interior, debido a que las partículas se mueven con una misma velocidad (Fig.4). La tasa de cizalla se manifiesta en los cuerpos ígneos viscosos, como una foliación, que en muchos casos puede llegar a ser extremadamente fina y ser comparable con la esquistosidad de una roca metamórfica. Estas estructuras se encuentran comúnmente en diques, en cuerpos subvolcánicos (p. ej. domos, Fig. 5) y coladas silícicas. En los diques y domos la foliación es paralela al contacto con la roca de caja. En las coladas y en el interior de los domos es irregular y puede estar plegada por efectos del flujo.

En la superficie de los planos de foliación se puede observar una lineación, consistente en los surcos dejados por las protuberancias de los fenocristales (Fig. 4b). La condición para que se preserve la lineación es un rápido congelamiento del cuerpo, que imposibilita la recomposición de la textura después de haberse detenido el movimiento. En la Fig 5 se observa la foliación, paralela al contacto, del borde externo de un domo dacítico, intruido en areniscas del Terciario, perteneciente al complejo volcánico de Farallón Negro. En magmas con viscosidades pequeñas, la tasa de cizalla es proporcionalmente más baja, y no llega a manifestarse en la roca como planos de foliación. Esto sucede porque al detenerse el magma los planos que separan los filetes de flujo, que están apenas insinuados por la baja tasa de cizalla, tienden a desaparecer

Figura 4. a) Movimiento laminar de un fluido a través de un conducto formado por paredes rígidas. La diferencia de velocidad con que se mueven las partículas en los bordes es alta, por lo cual tienen una tasa de cizalla alta. En cambio, en el interior la diferencia de velocidades entre las partículas es baja y la tasa de cizalla es también baja. b) Lineación en la superficie que separa dos láminas de flujo con distinta velocidad. La lineación consiste en surcos producidos por los fenocristales y otras irregularidades de la superficie. Esta textura es propia de magmas viscosos y corresponde a la zona con alta tasa de cizalla. Debido al rápido enfriamiento la estructura queda congelada y por lo tanto se la puede observar con claridad.

durante la cristalización.

Cuando la relación entre el esfuerzo tangencial y la tasa de cizalla es constante se considera que el líquido tiene un comportamiento newtoniano (Fig. 6), lo cual significa que cualquiera que sea el esfuerzo al cual está sometido, o también cualquiera sea la tasa de deformación, la viscosidad del fluido es la misma. Su comportamiento es linear.

No todos los fluidos tienen un comportamiento newtoniano, de modo que una ecuación generalizada que abarque a la mayoría de ellos es la siguiente:

donde s 0 representa un umbral elástico que es necesario vencer para que el líquido comience a fluir. Cuando s 0 > 0 se denominan fluidos Bingham. En la Fig. 6 se ha representado a uno de estos líquidos que luego de sobrepasar el umbral elástico (0 ) se comporta como newtoniano. La magnitud de los umbrales elásticos a partir de los cuales el magma comienza a fluir aumenta con el grado de polimerización. La mayoría de los magmas silícicos tienen un valor de s 0 que impide que pequeños cristales, más densos que el magma, se hundan, porque la diferencia de la densidad no es lo suficientemente elevada como para generar el esfuerzo necesario para superar el umbral elástico. Es por esta razón que los fenocristales de las rocas volcánicas, en particular las que poseen composiciones intermedias a ácidas, no se segregan ni se concentran entre las láminas de flujo durante el movimiento del magma, conservando los lugares donde se han nucleado y crecido. En magmas con menor viscosidad es factible la concentración de cristales como puede observarse en magmas graníticos de alta temperatura con megacristales de feldespato potásico donde estos se segregan en bandas paralelas a las láminas de flujo. Como ejemplo de estos granitos, tenemos los provenientes de la sierra de San Luis, que debido a sus bellas propiedades ornamentales se los puede observar en los frentes de numerosos edificios.

La tasa de deformación elevada a un exponencial n .1, ( e ) ⁿ , significa que el fluido no tendrá una relación constante entre el esfuerzo y la tasa de cizalla, como es propio de los fluidos newtonianos. En estos casos se dice que el líquido es no-newtoniano. Generalmente n está comprendido entre 1 y 3. En los fluidos no-newtonianos la viscosidad varía de acuerdo con la tasa de deformación, por lo cual cuando se deforman y están sometidos a diferentes esfuerzos puede responder con diferentes viscosidades. En general, aunque no siempre es así, en los fluidos no-newtoniano cuanto mayor es el esfuerzo y/o la tasa de deformación menor es la viscosidad.

El término comúnmente empleado como viscosidad (.... ) es una simplificación del término correcto que es viscosidad cinemática. La viscosidad dinámica (), en cambio, es la viscosidad cinemática dividida por la densidad (): . =.. -1 y contiene implícito un concepto inercial que se encuentra relacionado con la masa en movimiento, es decir la energía adquirida por la transformación de la energía potencial (equilibrio) en cinética (movimiento). Tiene importancia en el análisis de las corrientes convectivas dentro de un cuerpo magmático debido al factor inercial de esas corrientes, que una vez que se inician continua hasta que las fuerzas de rozamiento la detienen. Las dimensiones de la viscosidad dinámica son m ² s ^-1 .

La viscosidad de un líquido disminuye sensiblemente con el aumento de la temperatura (Fig. 7). Los magmas con temperaturas próximas a la del liquidus tienen menor viscosidad que cuando sus temperaturas se encuentran próximos al solidus. La variación de la viscosidad con la temperatura está definida por la ecuación de Ahrrenius:

donde . 0 es la viscosidad a una temperatura definida, E . es la energía de activación necesaria para comenzar con el flujo viscoso, R es la constante de los gases y T la temperatura absoluta (Mysen 1990).

3.1.1. Viscosidad efectiva: La viscosidad del magma libre de cristales y de burbujas se puede calcular por los métodos de Shaw (1972) y de Bottinga y Weill (1972) que se basan en la composición química. Permiten estimar la viscosidad del magma por encima del liquidus, es decir desprovisto de cristales. Sin embargo, en la mayoría de los casos la temperatura del magma se encuentra comprendida entre la del solidus y la del liquidus, por lo cual contiene cristales en suspensión. La viscosidad de un líquido que contiene cristales, o burbujas, en suspensión es

Figura 7. Variación de la viscosidad con la temperatura para distintas composiciones de fundidos magmáticos, compiladas por Williams y McBirney (1979).

diferente a la del líquido puro y se denomina viscosidad efectiva, también denominada a veces  viscosidad aparente. La viscosidad de estos sistemas aumenta exponencialmente con el aumento de la fracción cristalina o de burbujas.

Un líquido que contiene abundantes burbujas se denomina espuma. Las espumas tienen mayor viscosidad que los líquidos puros. Es el clásico ejemplo de la crema de leche batida, proceso por el cual incorpora burbujas, adquiriendo una viscosidad mucho mayor que si estuviera desprovista de ellas. Con el magma sucede algo similar. Su viscosidad aumenta con la proporción de burbujas. La piedra pómez es un típico ejemplo de una espuma magmática congelada y su viscosidad ha sido mayor que la del mismo magma sin burbujas. Las coladas de espuma son raras, por su alta viscosidad y porque la presión interna de las burbujas tienden a fracturar los tabiques que las separan, dando lugar a las erupciones piroclásticas.

En cuanto a la influencia que tienen las burbujas sobre la viscosidad efectiva del magma poco es lo que se conoce. Las variables más importantes a tener en cuenta son: 1) proporción de burbujas; 2) la tasa de deformación; 3) la magnitud del esfuerzo tangencial. En las espumas los esfuerzos tangenciales se aplican en los delgados tabiques de líquido que separan las burbujas.

De acuerdo con Spera et al. (1988) cuando la tasa de deformación es baja las burbujas permanecerán  esféricas y la viscosidad efectiva del magma se incrementa, porque el sistema debe absorber las presiones que se desarrollan en el interior de las burbujas. En los casos en que la tasa de deformación es alta, las burbujas también se deforman, reduciendose de esta manera la viscosidad efectiva. Sin embargo, Jaupart y Tait (1990) sostienen que en la mayoría de los casos la viscosidad efectiva excede la del líquido sin burbujas, y que además tienen un comportamiento tipo Bingham, con un umbral elástico por debajo del cual no fluye.

Cuando la presión interna de las burbujas es alta se puede llegar a la fragmentación, produciéndose un sistema tipo "aerosol" donde las presiones internas de los gases disminuyen drásticamente la fricción entre las partículas sólidas y por lo tanto la viscosidad del sistema.

En los sistemas con partículas sólidas en suspensión la viscosidad aumenta exponencialmente con la proporción de partículas. Cuando las partículas se tocan entre si la viscosidad se hace tan elevada que prácticamente impide el movimiento del magma. Como se observa en la Fig. 8, con bajas concentraciones de cristales la viscosidad relativa (.... ef /.... ) es apenas mayor que la viscosidad del líquido sin cristales, pero cuando la concentración de los cristales alcanza un porcentaje en volumen de alrededor de 50-60% (fracción cristalina 0,5-0,6) la viscosidad relativa se incrementa en más de dos ordenes de magnitud, por lo cual prácticamente el magma queda inmovilizado (Wickham, 1987; Vigneresse et al 1996). Además, en estas condiciones el magma también adquiere una relativa rigidez, que le permite desarrollar fracturas, a pesar que todavía no ha terminado de cristalizar. Estas fracturas comienzan a desarrollarse cuando los esfuerzos diferenciales que se desarrollan en el interior de la cámara magmática exceden a la resistencia a la fractura (Fig. 9).

Los modelos más comunes para calcular la viscosidad efectiva (.... ef ) se basan en la siguiente relación:

. ef = . 0 (1 - R ) ^-2,5 (8)

donde . 0 es la viscosidad del líquido sin cristales, que se puede calcular por los métodos de Shaw (1972) y de Bottinga y Weill (1972); y () es la fracción cristalina expresada en volumen. El valor de R es una constante que depende de la forma y del tamaño de los cristales, y de su concentración. Para una roca ígnea con diversos tipos de cristales y elevada concentración, el coeficiente R se acerca a 1,67 (Marsh, 1981) mientras que para esferas de igual tamaño y bajas concentraciones es 1,35.

Pinkerton y Stevenson (1992) determinaron que la ecuación (8) sólo podía ser utilizada para magmas de composiciones máficas y bajas concentraciones de cristales. Magmas con estas características tienen un comportamiento newtoniano. En cambio, los magmas más silícicos se comportan como líquidos Bingham y sobrepasado el valor de la resistencia al flujo (yield strength) tienen un comportamiento no-newtoniano. Para estos casos Pinkerton y Stevenson (1992) comprobaron que la ecuación (8) no es suficiente para calcular las propiedades reológicas para los magmas silícicos con temperaturas comprendidas entre el liquidus y el solidus, por lo cual propusieron nuevas ecuaciones que permiten calcular el valor del esfuerzo del umbral Bingham y el de la viscosidad efectiva. No obstante lo expresado, cualquiera que sea la ecuación que se utilice para calcular la viscosidad efectiva, hay una generalizada aceptación que a partir de aproximadamente 60 % de cristales el magma se hace tan viscoso que prácticamente es imposible su movimiento. Como se aprecia en la Fig. 8 la viscosidad efectiva aumenta en varios ordenes de magnitud. A su vez, con esta proporción de cristales el sistema adquiere una definida resistencia a la fracturación (Fig. 9). Por esta razón, en numerosos cuerpos plutónicos se pueden formar diques sin-magmáticos, porque al producirse las fracturas en los estadios finales de la cristalización, inmediatamente se rellenan con el magma residual.

Los valores de la resistencia al flujo (.... 0 ) en los magmas que se comportan como líquidos Bingham se encuentran comprendidos entre unos pocos Pascales y aproximadamente unos 400 Pa. Pinkerton y Stevenson (1992) calcularon para el domo dacítico del volcán Santa Helena, USA, una resistencia al flujo de 370 Pa y una viscosidad efectiva comprendida entre 3,5 x 10 ⁹ y 3,7 x 10 ¹² Pa s para una tasa de deformación de 1 s ^-1 y de 1 x 10 ^-10 s ^-1 respectivamente. Manley (1996) calculó para una voluminosa colada de riolita una resistencia al flujo de 17,5 Pa, asumiendo un contenido de 1 % de fenocristales y una viscosidad calculada de 3,5 x 10 ⁹ Pa s. Para la misma colada, pero con 30% de fenocristales y una viscosidad calculada de 1,2 x 10 ¹⁰ Pa s, la resistencia al flujo resultó ser de 51,7 Pa.

El hecho que el magma ácido posea un reología no-newtoniana, que sigue la ley exponencial (power law), significa que su viscosidad puede variar de acuerdo con la tasa de deformación.

Para deformaciones rápidas su viscosidad es en numerosas ocasiones menor. Esto significa que durante el ascenso de un magma ácido a través de la corteza, si los esfuerzos al que está sometido son elevados, como por ejemplo puede ser el caso de un fuerte gradiente de presión, el magma fluirá con mayor facilidad, debido a que responderá con una viscosidad menor, respecto al mismo magma pero cuya deformación se efectuara con una menor velocidad. Esto explica porque los magmas ácidos pueden recorrer largos trayectos dentro de la corteza, e inclusive llegar hasta la superficie, sin congelarse en el camino. Para lograr esto se deben mover a alta velocidad para evitar la pérdida de calor por conducción.

El comportamiento no-newtoniano de los magmas viscosos se puede reflejar en las situaciones extremas representadas en el esquema de la Fig. 10. En el caso representado en la Fig. 10a, en el cual una cámara magmática se está drenando a través de una fractura con diseño en échelon, que no es continua hasta la superficie. El esfuerzo a que está sometido el magma corresponde a la diferencia entre su densidad y la de la columna de rocas que está por encima. El esfuerzo resultante es muy pequeño y por lo tanto el magma se comporta con elevada viscosidad porque la tasa de deformación es pequeña, formando cuerpos intrusivos menores con formas de lacolitos. En el ejemplo dado en la Fig 10b) la cámara magmática esta relacionada a una fractura continua hasta la superficie. El esfuerzo resultante será proporcional a la diferencia entre las densidades del magma y la del aire, que es mucho mayor que en el caso anterior. El gradiente de presión es muy alto. La tasa de deformación en este caso es elevada. Además, se establece un gradiente de presión mayor, debido a que el peso de la columna de aire es mucho menor que el peso de la columna de rocas. Esta diferencia de presión, que puede llegar normalmente en la corteza superior hasta 25 MPa km ^-1 , produce la succión del magma. Un ejemplo cotidiano de este proceso es cuando se abre la puerta de un avión a 10000 m de altura con una presión interna similar a la de la superficie. Este presupuesto energético es suficiente para desencadenar una erupción y es mucho más efectivo aun si la propagación de la fractura y el relleno de la misma por el magma son simultáneos.

Figura 10: Dos ejemplos, no escala, de como puede influir en el modo de ascenso y en la forma de los cuerpos el comportamiento no-newtoniano de los magmas silícicos. En ambos ejemplos se trata de un mismo magma, con igual composición, temperatura, y cantidad de cristales en suspensión y ascienden por la diferencia de densidad con la de la roca de caja. a): En este ejemplo las fracturas no están conectadas con la superficie, por lo cual el magma para ascender debe vencer un esfuerzo proporcional a . gh, siendo . la densidad promedio de la columna (h) de rocas y (g) la aceleración de la gravedad. El esfuerzo resultante de la diferencia en las densidades es pequeño y por lo tanto la tasa de deformación también es pequeña, por lo cual el magma se comporta con alta viscosidad, formando lacolitos. En b) la fractura está conectada con la superficie y la presión que debe vencer el magma es solamente la atmosférica más el peso de la columna del magma. Los esfuerzos diferenciales son elevados y por lo tanto la tasa de deformación también es elevada, por lo cual el magma se comporta con baja viscosidad y se escurrirá fácilmente a través de la fractura. Además, se debe tener en cuenta que el ascenso del magma se favorece con el aumento del gradiente de presión, que en la parte superior de la corteza es de 25 MPa km ^-1 y que succiona a la cámara magmática. El gradiente de presión en a es menor que en b porque la fractura no está conectada con la superficie. El modelo más probable es aquel en que la fractura se propaga desde el techo de la cámara magmática hasta la superficie y el magma llena la fractura con una velocidad similar a la de la propagación de la fractura.

En aquellos casos en que el agua no se encuentra disuelta en el magma, sino que está separada como una fase gaseosa, la viscosidad del magma cambia drásticamente porque ya no se comporta como un líquido puro, sino como un sistema líquido-gas. En algunos casos muy particulares, como por ej. en la cabeza de una columna magmática saturada en agua, el sistema llega a constituir una verdadera espuma. Si la presión interna de cada una de las burbujas de gas excede la resistencia del magma que las contienen se produce la fragmentación de ese líquido, proceso que va acompañado por un inusual aumento del volumen y un enfriamiento adiabático. Debemos tener presente aquí, que cuando el crecimiento de las burbujas es muy rápido, la tasa de deformación del magma que las rodea es elevada, por lo cual responde desde el punto de vista reológico casi como un cuerpo rígido, en particular si la viscosidad es alta. En estos casos cuando la presión interna de las burbujas excede a la resistencia a la fractura en tensión se produce la fragmentación en forma explosiva. Por el contrario, si la expansión de cada burbuja se produce en forma muy lenta, es decir con una tasa de deformación muy pequeña, la resistencia de los tabiques es también muy pequeña, deformándose por flujo y al no poder acumular esfuerzos no se fractura en forma explosiva. En estos casos es común la coalescencia de las burbujas, lo cual permite la formación de conductos que aumentan la permeabilidad del sistema y el escape de los gases, disminuyendo la presión interna del sistema (Klug y Cashman, 1996).

3.1.2. Flujo laminar y turbulento: Cuando un fluido fluye lo puede hacer de dos maneras: en forma laminar o en forma turbulenta. En el movimiento laminar los planos de flujo son paralelos entre si y no se mezclan entre ellos. El flujo turbulento está caracterizado por la formación de pequeños remolinos, que comúnmente se desprenden de las láminas de liquido que le dieron origen y avanzan en forma independiente. De esta manera los remolinos interactúan con las porciones de flujo laminar mezclándose.

Las variables que más influyen en la manera como un líquido fluye son la velocidad con que se mueve, la cual depende muy estrechamente de la viscosidad, y el espesor del conducto. El número de Reynolds relaciona estas variables y establece si el movimiento es laminar o turbulento.

En los casos que el número de Reynolds es << 1 el flujo es laminar, en cambio, si es >> 1 es turbulento.

El número de Reynolds (Re) es la relación entre el esfuerzo inercial ( .. 2; donde . = densidad y . = velocidad) y el esfuerzo tangencial ( .. ; donde . = viscosidad) dividido por el espesor del conducto (L):

De acuerdo con la ecuación (9), las elevadas viscosidades de los magmas silícicos favorecerían un número de Reynolds pequeño, promoviendo un flujo laminar que se asume es muy frecuente en estos magmas. Los estructuras de los diques (véase el capítulo cuerpos laminares) apoyan esta hipótesis. Sin embargo, no habría que descartar en estos magmas la posibilidad de flujos turbulentos, debido a la alta velocidad con que deben moverse en una fractura para no congelarse.

Es posible que con el progresivo enfriamiento del magma al aumentar la viscosidad pase de turbulento a laminar.

Durante el flujo un líquido puede arrastrar partículas y bloques y segregarlas en bandas. En los diques las partículas sólidas se concentran en el centro (Fig. 11) y en un cuerpo magmático globoso los cristales de mayor tamaño se pueden acumular en bandas paralelas al flujo (Fig. 12).

Para que esto pueda suceder los esfuerzos que desarrolla el magma deben ser superiores a la resistencia que oponen al flujo los componentes sólidos. Si el líquido tiene un comportamiento Bingham deben ser superiores al umbral elástico.

El flujo constante de los agregados policristalinos se llama reptación (en inglés = creep) y se favorece con el aumento de la temperatura. Para lograr un flujo constante ante un esfuerzo constante es necesaria una temperatura mayor que aproximadamente la mitad de la temperatura de fusión de esa roca o mineral. El flujo de los agregados cristalinos depende de un umbral energético, necesario para iniciar la deformación de la celda cristalina, el cual se denomina energía de activación. El valor de la energía de activación depende de cada uno de los minerales que componen la roca, siendo las rocas ricas en halita las que poseen una de las más bajas energía de activación (Tabla 1). Por este motivo, son las rocas que fluyen con mayor facilidad, inclusive a bajas temperaturas. Ejemplo de ello son los diapiros de sal.

Al igual que en los líquidos, la deformación por reptación es un proceso dependiente del

tiempo y no es recuperable. Sin embargo, como la deformación afecta la red cristalina los minerales se tornan inestables energéticamente y tienden a recuperarse, proceso que se acelera con la temperatura o por la interacción con los fluidos intersticiales. En los procesos de reptación, a diferencia de los fluidos newtonianos, la velocidad con que se acumula la deformación es variable al comienzo, hasta que se hace constante. Luego de un tiempo, cuando las redes cristalinas han acumulado una elevada deformación y por lo tanto se saturan, se produce un endurecimiento (strain hardening), que conduce a ruptura (Fig. 13).

La ecuación general que relaciona la tasa de deformación con el esfuerzo diferencial se denomina ley exponencial de reptación (power law creep). En ella la tasa de deformación está

relacionada a la enésima potencia del esfuerzo diferencial por la ecuación de Dorn:

donde R es la constante universal de los gases (8,3144 x 10^-3 kJ mol ^-1 °K ^-1 ); T es la temperatura absoluta; C 0 es una constante prácticamente independiente del esfuerzo, la presión, y de la tem-peratura; Q es la energía de activación, expresada en kJ mol ^-1 , que corresponde a la energía necesaria para iniciar la deformación de la celda cristalina de cada uno de los minerales. Esta constante también se la conoce como la entalpía (H) de activación del creep. En la Tabla 1 se dan los valores de Q para diferentes minerales. Las rocas al estar compuestas por diferentes minerales tienen un valor de Q que depende de la proporción de cada uno de ellos. Las rocas ricas en cuarzo(Q = 100-150 kJ mol ^-1 ), propias de la corteza superior, son más blandas (= menos competentes) que las rocas ricas en feldespatos (Q = 200-250 kJ mol ^-1 ), propias de la base de la corteza. La ausencia de sismos en la corteza inferior se debe al bajo valor de Q de la plagioclasa, que es uno de los minerales más abundantes. Las rocas del manto, ricas en olivina (Q = 400-550 kJ mol ^-1 ) son las mas duras (= más competentes). Debido a esta propiedad, la parte superior del manto es mucho más rígida que la corteza inferior (Fig. 4, Estructura de la Tierra), la cual fluye con facilidad, a pesar que su temperatura es menor que la del manto.

El exponente del esfuerzo diferencial (n) es normalmente >1, excepto en las rocas de grano muy fino, y con frecuencia se encuentra comprendido entre 1 < n < 5 (Tabla 1).

En síntesis, la ley exponencial de reptación expresa que la tasa de deformación varía con la potencia enésima del esfuerzo, implicando que un agregado cristalino puede deformarse y fluir de distintas maneras según sea la magnitud del esfuerzo. El resultado de esto es que al aumentar

el esfuerzo se acorta el tiempo del endurecimiento de la deformación (strain hardening) y a menos que haya efectos secundarios que eviten el endurecimiento, como por ejemplo es la recuperación de las redes cristalinas, el flujo constante podría cesar llegando a ruptura. En estos casos se dice que el material se fatiga. De acuerdo con estas propiedades es muy difícil encontrar en las rocas, en escalas mesoscópicas, deformaciones enteramente plásticas. Junto con el flujo puede haber fracturas, que se pueden deber a endurecimientos locales o cambios de fases que aceleran la tasa de deformación.

Los mecanismos por los cuales los minerales se deforman plásticamente tienen un amplio espectro de variación: migración de sitios vacantes de la red, maclamiento y formación de planos kink, difusión a lo largo del contacto entre minerales, solución y recristalización etc. La

ecuación (10) de Dorn sólo se refiere a uno de ellos, pero no es el objeto de este manual describir estos procesos en detalle, descriptos en detalle por Ranalli (1987), Poirier (1985 y 1991), Nicolas (1987), entre otros.

Otra propiedad física del magma es la densidad, la cual tiene una estrecha relación con el ascenso, emplazamiento y el desarrollo de las estructuras internas de los cuerpos ígneos. Comúnmente el magma tiene una densidad menor que la de la roca de caja, generando esfuerzos diferenciales que promueven el ascenso del magma en la litósfera. La densidad de los fundidos silícicos es de aproximadamente 2200 kg m ^-3 y la de los fundidos ultramáficos es de 3100 kg m ^-3 . Para un magma cuya composición no varía, la densidad aumenta a medida que disminuye la temperatura y se incrementa la proporción de cristales en suspensión. La densidad del fundido disminuye con el incremento de los volátiles disueltos.

En la corteza las rocas están estratificadas de acuerdo con la densidad, que aumenta con la profundidad. Las rocas que componen la base de la corteza tienen en promedio una densidad de aproximadamente 3000 kg m -3 y las de la superficie de 2400 kg m ^-3 (Fig.14).

La densidad de las rocas y de los fundidos varía con la presión, a temperatura constante, de acuerdo con la siguiente ecuación:

siendo ß el coeficiente de compresibilidad isotérmica, cuyos valores más frecuentes son 7 Pa -1 (= 7 x 10 ^-5 barias -1 ) para magmas y de 0,13 Pa ^-1 (= 1,3 x 10 ^-6 barias ^-1 ) para rocas completamente cristalizadas. Esto significa que en los niveles superiores de la corteza cada 2,6 km de profundidad el magma se comprimirá 7 x 10 -6 % y por lo tanto el piso de una cámara magmática vertical de 2,6 km de profundidad tendrá una densidad apenas mayor que en el techo. La compresibilidad del magma es tan baja que comúnmente se lo considera como incompresible para los cálculos del flujo a través de un conducto y debido a esta propiedad tampoco se incluyen los cambios de temperatura adiabáticos.

En la Fig 15 se observa como la densidad de fundidos con la composición de ugandita y de riolita peralcalina aumenta linearmente con la presión (Lange y Carmichael, 1990). A 1500 MPa (=15

Figura 14: Variación de la densidad con la profundidad en la parte superior de la litósfera, según Corry (1988). En línea recta escalonada se da la variación hipotética de las densidades de las rocas de la corteza, y a partir de los 30 km de profundidad corresponde al manto. La línea de guiones largos con puntos corresponde a una densidad promedio. La doble línea de guiones horizontal indica la zona donde la flotabilidad tiende a cero para un magma con densidad de 2500 ± 10 kg m ^-3 .

kb) de presión, que es equivalente a la de la base de la corteza, el fundido riolítico tiene una densidad superior en aproximadamente 13% respecto al mismo fundido en la superficie, y es similar a la del producto cristalizado cerca de la superficie. La densidad de un fundido riolítico peralcalino, a una misma presión y temperatura, disminuye con el contenido de agua disuelta. Para una presión confinante de 500 MPa (= 5 kb) y una temperatura de 1200°C la variación de densidad entre el fundido anhidro y el fundido con 5% de agua disuelta (Lange y Carmichael, 1990) es de 100 kg m ^-3 (Fig. 16).

El agua disuelta en el magma disminuye su densidad. Para una presión determinada la adición de 3% de agua a un fundido riolítico según Lange y Carmichael (1990) disminuye la densidad en un 2,5% (Fig. 16). Para un fundido riolítico a 900°C la densidad calculada a 1 baria de presión varía casi linearmente entre 2300 kg m ^-3 para 0 % de agua disuelta y 2100 kg m ^-3 para 7 % de agua disuelta (Spera, 2000). Esta variación en la densidad promueve la estratificación de las cámaras magmáticas,con las partes más ricas en agua en los niveles superiores. Asimismo, los diferenciados finales de un magma granítico son los que concentran la mayor parte del agua disuelta, y por su menor densidad se acumulan en las cúpulas de los cuerpos ígneos.

La densidad también varía con la temperatura de acuerdo con la siguiente ecuación:

siendo a el coeficiente de expansión térmica, a presión constante Su valor más frecuente es de

3,0 x 10 ^-5 °K ^-1 .

El cambio de densidad que se produce cuando un magma cristaliza no supera el 10 % de su volumen, pudiendo ser menor en aquellos casos en que el magma llega a su residencia final conte-

niendo una fracción cristalina relativamente elevada. La disminución del volumen tiene suma importancia en la ubicación de los diferenciados magmáticos finales. En los casos en que la roca de caja de la cámara magmática tiene un comportamiento elástico, la disminución del volumen de la cámara origina dentro de ella fuertes tensiones internas. Esto se debe a que la caja no colapsa, es decir que no se cierra a medida que disminuye el volumen. Esto se debe al elevado módulo de Young de las rocas silicáticas y a la elevada resistencia a la ruptura. Las fracturas producidas en el interior de la cámara magmática por los esfuerzos tensionales son rellenadas rápidamente por las partes más diferenciadas del mismo magma, formando los diques sin-magmáticos y las segregaciones miarolíticas tanto de relleno como gaseosas.

Cuando la roca de caja del cuerpo magmático tiene un comportamiento dúctil, su resistencia es muy débil, cediendo ante esfuerzos muy pequeños. Por esta razón, al contraerse el magma durante la cristalización, la caja cede y colapsa, no permitiendo el desarrollo de grietas de extensión en el interior del cuerpo magmático. En estos casos las parcelas de magma más diferenciadas y más ricas en volátiles no pueden acomodarse en las fracturas. En consecuencia reemplazan a los minerales existentes en extensiones de varios metros a decenas de metros. Estos fenómenos son muy comunes en los cuerpos ígneos contemporáneos con una deformación o con un metamorfismo. En las Sierras de San Luis, las leucotonalitas y leucogranodioritas, consideradas como sin-cinemáticos por Llambías et al. (1996), fueron parcialmente reemplazadas por los diferenciados tardío, produciéndose una especie de "granitización" que transforma las leucotonalitas y leucogranodioritas en granitos muscovíticos ricos en microclino. En estos cuerpos ígneos la presencia de diques sin-magmáticos es poco frecuente.